恩斯特·马赫生平与哲学倾向：从摩拉维亚到维也纳的科学哲学家之路
第2节的马赫元素单态
1。马赫的人生活动和他的哲学的基本趋势
恩斯特·马赫（Ernst Mach）（1838-1916）出生于摩拉维亚（Moravia）的Cherriz（现为捷克共和国）的一家教师家庭。他首先在父亲的指导下学习小学和中学课程。他在15岁时进入了中学的六年级。毕业后，他去了维也纳大学学习数学和物理学。他在22岁时毕业，并获得了博士学位。毕业后，他曾在维也纳大学担任辅导员和非老师讲师。他于1864年成为格拉兹大学的数学教授，自1867年以来，他曾在布拉格大学担任物理学教授，并两次担任校长。自1895年以来，他主持了维也纳大学为他建立的有关归纳科学的历史和理论讲座。讲座的目的是哲学化自然科学。因此，马赫被认为是现代西方国家最早的科学哲学家之一。他于1901年退休，但仍留在维也纳参加哲学活动。从1901年到1913年，他当选为奥地利上议院的成员，并与当时奥地利社会民主党的领导人Vie Adler接触。表现出同情在议会活动中工人运动的趋势。
马赫主要作为自然科学家进行活动。他涉足自然科学的各个领域。在各种物理学分支中取得的出色成就，例如声学，电力，空气动力学，光学，热力学等。有很多以他命名的术语，例如马赫数，马赫腰带等。他还试图将物理学应用于生理心理学研究，并在这方面取得了创造性的成果。特别值得一提的是，马赫以批判性的态度对科学史（主要是物理学史）进行了认真的讨论。他认为，研究科学史不仅是为了理解历史，而且是为了促进对科学当前和未来的理解，从而促进了科学的发展。在他的1883年“对力学及其发展的历史批评介绍”中，他高度赞扬了牛顿对力学的贡献，并批评了他对绝对时空的概念，认为没有绝对，永恒和不变的空间和时间，并且时间总是随经验条件的变化而变化。他还建议惯性起源于物体与宇宙其余部分之间的相互作用。这些极大地启发了爱因斯坦对相对论的创造。爱因斯坦明确承认他继承了马赫的作品。没有马赫，他就不会提出相对论。因此，他称马赫为“相对论的先驱”。马赫在自然科学中的成就使他成为了19世纪末和20世纪初自然科学史上最著名的人物之一。
马赫的自然科学活动一直与哲学紧密相关。早在他的学生时代，当他致力于研究数学和物理学等自然科学时，他就已经对哲学产生了强烈的兴趣，并阅读了康德，伯克利，休ume和其他人的作品，并深深地影响了它们。当他在格拉兹和维也纳大学任教时，他结合了自然科学和哲学研究，试图寻找自然科学理论和方法的立足点。他的一些自然科学作品具有丰富的哲学内容。可以说，通过讨论特定的自然科学问题来阐述哲学思想是马赫学术活动的重要特征。这种趋势也反映在他最重要的哲学工作，对感情的分析（1886年）以及后来的哲学工作，知识和谬论（1905年）中。 “情感分析”包含大量的心理材料，从某种意义上说，这也可以说是一项心理工作。
在19世纪下半叶自然科学发展取得了革命性进步的时代，马赫从事科学和哲学活动。当时，大多数自然科学家仍然坚持曾经受到干扰的自然机械观点，而有些人转向当时批评科学和理性的非理性主义。马赫（Mach）拒绝和批评了科学真理的科学发展以及对科学真理的进步和信念的立场，并批评了上述两种趋势，并试图为科学发展寻找新的立足点。他在这方面的工作具有一定的积极意义。但是，他不接受当时已经出现的唯物主义的马克思主义辩证法。他曾经被德国工人理论家DiCigen的作品所吸引，他独立踏上了唯物主义辩证法的道路，但他不接受DiCigen的哲学立场。在康德，伯克利，休ume和其他自童年以来一直接触过的其他人的作品的影响下，他转向了当时出现的实证主义，并试图将实证主义用作当时的哲学，并解释了当时的科学成就，并为进一步发展科学提供了认知工具。
2。世界元素理论
马赫一再声称他只是一位自然科学家，而不是哲学家，没有试图建立一个无所不包的哲学体系，而只是探讨了自然科学的认识论，并找到了解决自然科学特定问题的适当方法。在第四版“情感分析”的序言中，他说：“这本书并没有试图解决所有问题，而是引起认识论的变化，这将使多个科学研究部门彼此合作，从而准备解决重要的科学细节。”基于这个目标，马赫试图超越传统形而上学的哲学框架，包括唯物主义和理想主义，建立一种认识论和方法论，以统一各种自然科学，并为各种不同的科学找到共同的基础。这正是许多实证主义者主张的哲学理论。在马赫中，该理论采用了世界元素理论（或元素一元论）的形式
1。元素理论的起点
马赫并不是隐藏的，他从理想主义中建立了自己的基本理论：“我的观点是从过去的理想主义阶段发展而来的，这个阶段仍然留下了我的表达中的痕迹，将来将不会完全消除这些痕迹。因为在我看来，从理想主义到我的观点是最短和最自然的方式。”
马赫如何详细说明他的理想主义观点？在“绩效保护法则的历史和根源”中，他否认科学研究的对象是人类以外的物质世界，并认为无论是心理学还是物理学，它都与人类的意识（表示，感觉）有关。物理学研究的对象不是在人类意识之外存在的客观对象，而是人类感觉之间的联系。心理学研究的心理意识不是意识作为大脑和神经系统的产物，而是主要存在。感觉（或表示）不是对象或对象的反射，而是对象是感觉之间连接的象征。事物是感觉的复杂性 - 这是马赫当时已经提出的基本思想。从逻辑上讲，这种思想肯定会得出主观的唯心主义和庄严的结论，即整个世界都是我的感觉。
马赫本人知道这个结论显然与自然科学不相容，因此他后来试图突破其范围。例如，他说：“我对一位自然科学家感到惊讶，他说，唯一主义是平庸的唯一彻底观点。”独奏者仅适合那些冥想并在梦中度过一生，不适合有认真思考的自然科学家。马赫提出了元素理论，正是为了摆脱哲学家所痴迷的形而上学，包括主观的理想主义和孤独主义，并遵守科学思维方法。
2。元素理论的主要内容
早在1875年发表的“运动理论大纲”就已经提出了元素理论的基本观点。他在其中说：“现象可以分解为元素，这些元素被认为与某些物体（身体）过程相关，并由此过程确定，我们称它们为感觉。”后来，他在“力学”（尤其是“对感觉分析”）等作品中给出了更详细的解释和表达。事实证明，他说第一件事是个人和自我的感觉，而事物是感觉的复杂性。现在他改变了自己的话，说：“这不是自我，而是元素（感觉）是主要的。” “对我们来说，物质不是第一件事，而是一个因素（在某些已知关系中称为感觉）。颜色，声音，温度，压力，空间，空间，时间和其他人类感受（元素）以各种方式相互结合。在这种组合中，某些部分以恒定的和短暂的方式变化；某些部分相对稳定和永久性。物体和物质不过是一个相对稳定的感官元素的复杂，这是一个不知不觉地构建了非常自然的意识形态符号，代表了这种复杂的不知不觉中，也可以说所谓的物质是“各种元素之间的某种常规联系（感觉）。无论是在一个人的不同感官之间还是在不同的人之间，他们的感受都是相互依存的，并且经常发生，而物质是这种相互依存的产物。因此，没有元素就没有物体和世界。 “关于物质和世界，我们只知道这是人们或各种人的感官要素的功能联系。任何无法影响该人或某人在某些条件下的人的感官要素和意识内容的事物都是不真实的。”在传统哲学中，通常被视为精神实体的“自我”也是一个复杂的元素。 “看起来相对永久的复杂也是一个复杂的复杂，它是由特殊物体（身体）之间的记忆，情绪和情感之间的联系形成的；这种复合物称为自我。”传统哲学（例如时空等）中的其他所有内容也被认为是真实的，也是元素的产物。
什么是元素？马赫一再指出他们是感觉。说事物和世界都是元素的复杂，仍然说它们是情感的复杂。感觉是自我的感觉，元素仍然指自我的感觉。 “当自我不再感到绿色时，当自我死亡时，绿色的元素不再出现在通常熟悉的聚集体中。”但是，马赫（Mach）试图给人们给人一种印象，即说事物是感觉经常会使人们认为他们只能是主观和心理的事物，因此具有单方面。如果事物是由元素组成的，则可以克服这种单面性。他说：“感知和外表，意志和情感。简而言之，整个内部和外部世界都是由一些类似的元素组成的，但是这些元素之间的联系只有一段时间。但是人们通常称这些元素的感觉。但是，因为这个名词已经具有单方面的教义含义，所以我们宁愿谈论元素，就像我们已经完成的那样。”由于元素替代了感觉，因此科学任务将从探索感觉之间的联系变为探索元素之间的联系。 “所有研究都是关于探索这些元素的连接方法。”
为什么我们可以通过用元素替换感受来避免单面？马赫（Mach）提出的主要论点是，元素看起来并不像纯粹的主观和心理事物，也不超出唯物主义之类的感觉和经历的范围，而是既不是思想也不是对象的中立事物，也不是对思想和物质之间的反对。该元素本身并不指精神或物质实体，而只是一种假设，即功能关系。它们仅存在于某些联系中，即在某些依赖性中，并成为心理或身体上的事物。尽管元素是感觉，但它们只是在某种心理和身体上的联系时的感觉。马赫说：“如果两个名词“感觉”和“感觉”和“感觉”同时使用，或者前者被用来替换后者，那么读者通常必须记住，只有在这里提到的连接或关系中，只有在这里提到的函数的依赖性中才是这种感觉。”
如何指定元素的依赖性？
马赫将元素分为三类，用字母表示为：abc…，klm…，aβy…。 ABC ...表示形成对象的物理元素，例如颜色，声音等； KLM ...代表形成人体的生理元素，例如神经系统，眼部网状等； AβY...代表形成人类自我的心理元素，例如记忆印象等。这三种类型的元素不是独立存在的，而是相互影响。 ABC可以影响AβY，而AβY也会影响ABC。这两种元素的相互影响是通过klm。 KLM是ABC和αβY的介体。全世界存在于三个要素的互连：ABC，KLM和αβY。尽管元素是心理和身体上的，但它们并非孤立地存在，而是相互联系并相互联系的。相同的元素在一个联系中是物理的，在另一种联系中的心理方面。例如，当元素A（叶子的绿色）与某个空间意义（元素B），某种触摸感（元素C）和B光（元素D）相结合并与它们依赖时，A是物理元素；当A取决于构成人眼的元素XYZ时，它将成为心理元素。在这两个依赖性中，A的性质并没有太大变化。 “因此，我看到的不是心理事物和物理事物之间的反对，而是这些元素的简单身份。” “心理事物与物理事物之间的界限是完全实用的，并达成了共识。”它们之间的区别不是自然界的差异，而是组合元素的不同方式。马赫（Mach）看来，如果元素的依赖性解释，传统哲学中的“对象”和“自我”，“物质”和“精神”之间的对立将消失。他声称：“自我与世界之间的对立，感觉（现象）和物体消失了。您只需要考虑αβY和... ABC ... abc ... klm ...之间的联系，而这种反对只是这种联系的不完全表示。” “从这种方式中，我们看不到以前在物体和外部之间，物质和精神世界之间在物体和感觉之间提到的差距。”马赫宣布，他因此克服了反对传统哲学中的物质和精神的“思想二元论”的单方面性质，并形成了“统一的，一元的宇宙结构”。他声称，这种元素一元主义不仅避免了唯物主义和理想主义的单方面本质，而且具有简单性和简单性的特征。
3。传统形而上学的元素理论和超越
超出主题对象，思维对象，思维对象和现代哲学中其他事物的双重性的问题是现代西方哲学的一个非常普遍的趋势。马赫的元素理论是这种趋势的独特表现。如何从马克思主义的角度评估现代哲学的这种超越本身就是一个相当复杂的问题。由于马赫主义在这方面的超越性通常与某些马赫主义者对马克思主义的攻击有关，这使得对它的评估更加复杂。在这方面，对马赫主义的简单肯定将不可避免地意味着否认马克思主义。这里最关键的问题是对与马赫主义和马克思主义有关的理论的真理有更适当的理解。
总的来说，马赫的元素理论并没有超出我们国家过去哲学批评的主观理想主义的范围。这是因为：
首先，除了人类意识以外，Mach的ABC代表的物理元素不是客观的物质存在。马赫说：“乍一看，ABC ...似乎是独立的，一旦经过精心研究，它就会消失。”因为它们的存在是由人体的条件，所以它们的存在取决于人体状态。 “一项详细的调查表明，ABC ...始终由KLM确定。马赫（Mach）的段落表明，他所谓的身体元素的存在取决于人体，并且仍然是指人类的感觉。他利用人类感情的相对性否认感情反映的外部物体的现实。
其次，马赫所谓的AβY...心理元素接受ABC ...通过KLM ...身体元素的身体元素，这也不是作用于人类感觉和思想器官的物理物体的结果。他说：“有些人认为世界是由神秘的事物组成的，这些神秘的事物与另一个同样神秘的事物互动，即自我，通过这些互动，通过它们，他们产生了可以体验到的感觉。……我们认为世界不是这样。”所谓的“神秘事物”构成世界上的世界是指不受人类的感情和思想转移的客观物质。他清楚地肯定，他认为这不是这种神秘事物与自我之间互动的产物。
由于马赫否认物理对象的客观现实，并否认被视为元素的感觉和思想并非源于客观对象在主题上的作用，因此后者只能是主观的和自我生成的。最终，这种观点将不可避免地导致主观理想主义。由于是这种情况，马赫自然无法超越唯物主义和理想主义的对立。
但是，这仅在最终分析中。像许多是反传统形而上学的西方哲学家一样，马赫（Mach）试图超越绝对物质和精神实体的概念，相信通过哲学和科学研究的世界并不是人类认知和行动范围之外的自由世界，而是人们面临的世界，与人所面对的世界，有一些参与或人性化的世界。他的意图反映了他的意图，说要素是对与错，而思想和对象的存在。他的意图不应简单地否认。还应指出的是，作为一位自然科学家，马赫承认，由物理元素组成的物理物体不依赖生理元素，即人类神经和视网膜，这意味着承认由于人类转移而不独立地存在物理对象。他有时声称除了自己的自我外，其他人和世界同样是真实的，并承认感觉是由作用于人体的外部物体引起的（神经，视网膜）引起的。 “如果我想像我有感情时，我本人或其他人可以使用所有物理和化学方法来观察我的大脑，则可以找出某种感觉的某种感觉的过程受到生物体的限制。”这一说法表明，他确实与伯克利等主观理想主义者不同。正如列宁指出的那样，马赫“当他开始谈论物理学的各种问题时，他简单地谈论而没有使用理想主义的技巧，也就是说，实质性地说话。”
通常，马赫提出的元素理论是为了超越以主题对象和思维对象的分配而超越传统的形而上学，而不是促进主观唯心主义。但是，由于他的元素理论存在严重的缺陷（尤其是忽略实践的作用），因此当他用来解释哲学和科学中的许多问题时，他通常不能是自一致的，甚至矛盾的，因此，最终他仍然转向了他最初打算超越的主观唯心主义。
3。考虑经济原则
1。提出思维经济学原则
思维经济原则是马赫认识论的基本原则。在Avenarius中，它被称为“最少努力的原则”。他认为，根据最少努力的原则，哲学是对世界的思想。他的整个经验批判主义是该原则的实际应用。正是根据这一原则，他从经验中“清理”了客观物质世界，客观的必要性，因果关系等，而剩下的就是所谓的纯体经验，它们尚未被他们“ de污”。
Mach的观点与Avenarius一致。他将这一原则直接称为思维的经济原则。在阿菲纳里乌斯（Aphinarius）之前，他清楚地提出了这一原则在“绩效保护法的历史和根源”中，后来在他的演讲中进一步开发了“关于物理研究的经济特性”（1882）和“机械师”之类的作品。他的作品诸如“分析”和“意识与谬误”之类的作品也实施了这一原则。马赫 - 再次声称他想使哲学成为科学的方法论，而思考经济的原则是这种方法论的显着体现。
马赫提出了格拉兹大学经济学家赫尔曼（Hermann）的这一原则。他接受了赫尔曼对经济因素的分析，并将其移至人类认知领域，称人们的智力活动，尤其是科学家，经济活动，并将科学工作视为经济工作。然而，他受到从拉马克（Lamarck）到达尔文（Darwin）的生物发展理论的影响。他援引了进化论，并认为人类像动物一样，必须适应环境才能维持自己的生存。人类的思维和认知活动，科学和人类智力的发展都是有机体适应环境的工具，是生物体在适应环境的过程中的生物反应。科学思想的斗争属于生与死的斗争，以实现最优惠的生存。为了适应环境并有效地进行生存斗争，人们的思想和科学活动必须成为最简单，最方便的活动以及生物学的经济活动。马赫谈到思考经济原则的基础时说：“如果人们根据达尔文的达尔文理论的灵感，将整个心理生活（包括科学）视为生物学现象，并应用达尔文的生存竞争理论，物种进化和自然消除理论，将上述视图立即得到阐明，并将立即阐明新的科学方面。”马赫将人类认知水平的持续发展（从野蛮人的本能行动到手工艺者的熟练技能，再到科学家的概念思维），这是人们越来越适应环境的发展，以及遵循生物学经济原理的一种体现。野蛮人将根据他们是否有益于维持生存，本能地选择自己的行动，并且是不便的。工匠的熟练技能使他能够以更好，更经济的方式实现自己的目标，他们的行动为科学家的经济知识活动做准备。简而言之，人类知识和技能的发展是发展经济原则的应用。
2。思考经济学原则的主要内容
思维经济原则的基本内容是，尽可能少的思维将其尽可能多地效果。就像一个聪明的商人一样，凭借尽可能少的劳动力和尽可能少的时间来收入尽可能多的利润。 “由于人类的生活短而人类的记忆是有限的，因此如果没有最大的思维经济，就无法获得任何名副其实的知识。因此，科学可以被视为最小问题，那就是：花尽可能地花费尽可能少的思维并做出最完美的事实陈述。”马赫认为，科学和人类认知的作用是建模和预测经验事实，以取代经验和节省经验。科学理论越可以替代更经验的事实，它越简单，越经济，就越有利地适应环境，因此与生物学的经济原则（即思维的经济原理）相符。换句话说，在模拟和预测经验中思考的简单性和经济性是评估科学和认知活动的主要标准，也是思考经济学原则的主要内容。
为什么科学和认知活动可以成为经济活动？马赫认为这是因为它在思维和认知活动的形式和内容方面具有经济功能。就人类记忆而言，它比直接经验更方便，并且通常允许人们实现与直接经验相同的目标。科学和认知活动必须拥有的语言形式本身就是一种经济手段。人们可以将其经验分解为更简单，更常见的东西，然后用语言符号表示。这些语言符号由于其普遍和一般性而具有很高的适应能力，因此可以节省经验。如果口语的适应性仍然受到某些限制的影响，书面语言可能会在很大程度上打破这种限制。马赫将数字，代数符号，化学符号，注释等视为理想语言的一部分，具有出色的通用适应性。它们在一定程度上是概念性的，可以更普遍地使用。数学在一定程度上是这种常见语言符号的操作。数字的操作与操作对象的类型无关。如果您掌握了它们，则可以一劳永逸地获得它，从而大大减少了思维消费。例如，代数具有更简单，更经济的属性，因为它可以用符号替换任何数字。
就各种科学的内容而言，因为它们对自然定律的描述可以取代直接的经验描述，而自然定律则更为普遍，因此，这种描述比直接的经验描述更简单，更经济。例如，就光线的折射现象而言，只要我们知道事件射线，折射射线和垂直线在同一平面上，并且知道sinα/sinβ= n，我们就可以在我们的思想中写下所有当前和未来的折射现象，而无需检查折射现象的示例，因此我们可以通过一个人进行思考和Cognscons and Consect。所有其他科学都是如此。所有真正的科学都具有保存思维和人类认知活动的功能。拯救思维和促进人们对环境的适应是科学的基本目标。
3。评估思维经济原则
马赫（Mach）提出了思考经济的目的，就像他的整个哲学一样，为自然科学提供方法论，促进自然科学的发展，并使自然科学适应环境。这种意图当然是合理的。在科学研究甚至人们的整个认知活动中，我们不仅应该寻求最简单，最经济和最经济的手段；我们不仅应该以最简单，最清晰的形式向人们介绍和解释每种科学的内容，并以简单，方便和经济的方式研究和解决各种问题。在从事科学研究和所有其他认知活动的人们中，他们不能依靠所有事物的直接经验，而需要以不同程度的普遍性采用各种形式和方法。尽管所有自然科学都源于经验，但它们的概念和理论可以比直接经验更深刻，更普遍地反映现实，因此它们比直接经验更简单和“经济”。就马赫的思维经济原则包含这些思想，应该说具有积极意义。但是，如果进一步研究了马赫的理论，他会发现，尽管他提出了一些有价值的思想，但他经常偏离科学研究和人类认知活动的现实，并陷入了他本人努力超越的理想主义。
首先，尽管马赫肯定使用自然法则简化了相关自然现象的描述，但他还声称自然法律本身不是自然而然的，而是人类心理要求的产物。例如，“自然界中没有折射法，只有各种折射条件。折射法是旨在模仿精神事实的简洁规则。”他承认化学，电和光学现象必须用原子解释。 But he did not recognize the objective reality of atoms, but believed that they were "products specially designed for a certain purpose" and "a thing of thinking." Matter, space, and time are not objective reality, but are all hypotheses proposed by people to explain various phenomena. We know that the theory of any theory that becomes a scientific theory can guide people's practice (including coping with the environment), and the theory of their "economics" lies in that they correctly reflect objective reality. Since Mach denied the reflection of objective laws by thinking, the simplicity and economicality of his main criteria for evaluating scientific and cognitive activities may have great subjective arbitrariness. Therefore, no matter how Mach advocates science to meet the requirements of simplicity and economics, it may actually backfire and lead people to astray in science and understanding.
Secondly, Mach affirms that all scientific thinking activities are based on sensory experience, and its task is to summarize or economic descriptions of empirical facts. Without empirical facts, science cannot be discussed at all. On the other hand, it affirms the role of thinking and concepts, believing that science cannot stop at simply describing experience and to achieve the greatest abstract understanding of this description. "On the one hand, science must stay within the scope of experience, but on the other hand, it must go beyond experience." He believes that people say that he attaches too much importance to sensibility and does not understand the value of abstract functions and conceptual thinking is a misunderstanding of him. He believes that the natural scientist's "emphasis on sensibility does not prevent him from establishing clear and precise concepts." "For natural scientists, the gap between intuitive representation and conceptual thinking is not very large and insurmountable." These remarks by Mach show that he is different from one-sided empiricism.
However, when he talked about the role of abstract and conceptual thinking, he only regarded them as a general and economic description of sensory experience, denying that they are a way of understanding the essence of things and the objective regularity of natural phenomena, thereby denying the qualitative difference between the concept's understanding of essence and the experience's understanding of phenomena. In Mach's view, concepts are just a reaction activity of human beings. When scientists intuitively observe empirical facts, they continuously observe many similar empirical facts and, due to the role of the principle of continuity, they form a reaction system that economically describes these facts. This is how the concept is formed. A complex concept is nothing more than a complex reaction activity. They can all be reduced to observations of sensory elements, and there is no principle difference from sensory experience. It is precisely based on this view that he emphasizes that natural sciences such as physics can only be descriptive, while physics that negates the understanding of the essence of natural phenomena, believing that the latter can only be hypothetical. He claimed: "I cannot escape my dislike of hypothetical fictional physics." Mach's so-called descriptive science is actually one-sided empiricist science because it believes that in scientific research, there is certainly no God or soul, nor atoms. Because atoms are not existing in experience, like God and soul, and cannot be described as empirical facts. In Mach's view, things other than empirical facts are completely unnecessary for scientific and theoretical thinking and do not conform to the principles of the thinking economy. They should therefore be excluded. It is precisely based on this view that he demands to abandon all essence, entities, free things that cannot be verified or falsified by experience as uneconomic things. Here, empiricism, agnosticism and subjective idealism are integrated.
It should be pointed out that although Mach's "principle of thinking economy" has a subjective idealistic tendency. But as a natural scientist, his explanations sometimes tend toward spontaneous materialism. For example, in his "Thermal Science" he talked about "the purpose of scientific economy is to provide a sequential picture of the world as possible", and in "Knowledge and Fallacy", he talked about "the economic description of real things"; "the conformity of thinking and existence and the mutual conformity of various thought processes." All these words show that he acknowledges that thinking must correctly reflect objective objects. In these cases, he often regards "economicity" as a nickname for correctness. In general, Mach's "principle of thinking economy" is just like his entire philosophy, not an idealist or materialist answer to it, but only attempts to propose a scientific methodology.
4. Functional Relationship Theory
Mach's world element theory attributes the world that science and human cognition can be used as a composite of elements, and elements are feelings. Therefore, this world is transferred by human feelings. Human feelings are relative. For the same object, different people and even the same person will have different feelings under different circumstances; the existence of things in the world is also relative. In such a world, it is impossible to have an objective necessity that is not transferred by human feelings; the causal connection between things can only be relative, without objective and inevitable meaning. The task of science and human cognition is not to discover objective necessity and causality, but to describe the facts of the scope of sensory experience and their mutual connections according to the principle of the economics of thinking, that is, to describe the connections between natural things such as causal connections discussed in traditional philosophy and science as dependencies of sensation (elements). Mach attributes this dependency relationship to a mathematical functional relationship. He not only advocates the use of functional relationship theory to replace the traditional causal theory, but also advocates the existence of the entire world as the existence of functional relationships. He claimed: "...For me, the world is not just the sum of feelings. What I am talking about explicitly is the functional relationship of elements."
When discussing functional relationships, Mach examined the relationship between the concept of causality adopted in the field of general physics and the concept of purpose adopted in the field of general biology (including psychology, etc.). According to him, Aristotle had distinguished the cause of action and the ultimate (purpose) cause.物理现象完全为作用因所决定，而生物现象则为目的因所决定。物理现象为因果性原则所支配，生物现象为目的性原则所支配，二者之间有着重大的区别。生物现象（有机界）比物理现象（无机界）要复杂得多。人们不能将特定形式的动物和植物的生长发展以及动物的本能活动仅仅按照因果性原则解释，而应当按照保持生命的目的来解释。只有按照目的性原则，才能解释有机体的生活图像如何形成为一种统一的、互相联系的整体。
但是，马赫又提出，对于两种性质完全不同的科学领域，认为一种仅能作因果性的了解，另一种仅能作目的论的了解，这是没有理由的。因为在生物学领域，尽管可以用目的性来解释，但因果性原则仍被保留下来。生物领域之不能用因果性原则，无非是由于生物学的事实复合体不像物理事实那样简单，其组成部分的联系不能一望而知。其实，在物理学领域中这种情况也是常有的。科学的知识本来都是不完善的和暂时的，人们不能期望对自然的事实（不管是物理还是生物）作出绝对的、永恒的解释。只要抱着这种观点，就可以排除目的论概念，用物理学的原则来解释生物学的问题。进化论对生物现象的解释就与生物学家和化学家对物理现象的解释非常类似。马赫通过对许多具体的科学事例的剖析，指出每种有机体和它的组成部分都服从物理学规律。“因此，逐渐将有机体作为物理对象来研究，并在研究中仅仅使'因果性'的考察发生效用，这是合理的”。人们在进行这样的研究中，总会遇到有机物的完全特殊的性质，后者在迄今见到的物理现象中还无法找到其类似性。这似乎证明有机的东西和无机的东西不能统一。但是，这种统一终将会得到证明。“在感官生理学中，心理学和物理学的观察或许能深入到它们相互接触的地方，因而使我们认识到新的事实。这种研究将不会产生一种心物二元论，而会产生一种包括有机的东西和无机的东西的科学。这种科学说明了这两个领域内的共同事实”。
马赫对物理领域的因果性原则和生物领域的目的性原则的关系的考察在一定意义上可以说是为了在生物领域排除超自然的目的论原则，用因果性原则来解释包括有机界和无机界在内的自然现象，达到科学的统一。他在分析因果性概念和目的性概念的区别起源于亚里士多德已指出的作用因和终极因（动力因和目的因）的区别时，又指出二者均渊源于万物有神论（神人同性同形说）。马赫对万物有神论采取否定态度，认为“在物理学过程方面，由于它的可计算性和极其简单性，万物有神论日益被排除出去”。既然生物现象最终可用因果性原则来解释，在这里万物有神论也将排除出去。因此，无论在广义无机界或有机界，都应当用事实或现象之间的相互依存关系来解释。从反对科学中各种形式的神秘主义来说，马赫的观点无疑具有积极意义。
但是马赫是按照休谟的现象主义来解释因果性的。他强调科学对因果性的认识的不完善性和暂时性，并以此否定因果关系的客观性。他认为因果性是人类心智的产物，只有逻辑的、假设的意义。他在谈到物理学领域因果性概念和事实“普遍地符合”时指出：“我们必须从逻辑的必然性出发，期待每个行将发生的具体事实都会和这种概念相符合。但是这里面并不包含有自然的必然性，这就是我们对于'因果性'的认识”。马赫关于因果性的这种观点是对体谟的观点的重述。休谟早就提出感觉经验没有告诉我们任何客观必然性，人们所感知的一切是一个接着一个的知觉，它们本身并无因果联系，所谓因果联系只是人的一种心理联想。马赫宣称休谟的这种观点仍然有效。
但是，马赫的观点在表述形式上与休谟有所不同。这主要是他企图把因果关系表述为数学的函数关系。他说：“我很久以前就企图用数学函数概念代替原因概念，即用现象的相互依存关系，严格地说，用现象特征的相互依存关系代替原因概念”。
数学上的函数是一个表明变化过程中自变和应变两个变量之间的对应关系的概念。设自变量为x，应变量为y，则y随x的变化面变化。如果自变量x取某个特定的值，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f（x）或y=y（x）。
马赫认为，旧的因果性概念用一定的原因来说明一定的结果，或者说把一定的结果归结为一定的原因，这是一种僵化的观点。而用函数概念能按照研究事实的需要任意加以伸缩，也就是说可以任意设定变量的值，从而可以考虑到多种复杂的因素。马赫用如下图式将二者加以对比：
图中S指太阳，K指太阳照射的物体，A、B指S与K之间的介质。按一般因果概念，S的照射是K的温度上升的原因，而K的温度上升是随S的照射而有规律地发生的。马赫认为这种因果观念不精确和完整，因为它忽视了介质A、B对温度的影响，也忽视了K对S的反作用以及K和其他无数的要素的交互关系。如果不用一般因果概念，而用函数概念，这一切都可以精确地表示出来。对变量的值可以随意设定。因此“函数概念比原因概念优越，它的优越性在于追求精确性，而不带有原因概念的不完整性、不确定性和片面性”。用函数概念来表达现象（要素）之间依存关系之所以精确在于函数是根据精确的计算建立的，它既可以排除旧的因果概念中存在的主观、片面的因素（因为它不把因果关系当做心理联想），也可排除旧的因果概念可能导致的“形而上学”（因为它只是对要素的依存关系的描述，而不把超经验的物自体等实体当做原因）。也正是由于函数概念具有这种特点，它“无论在物理学或生物学范围内都能发挥其积极作用，也能合乎它们的一切要求”。这样就克服了旧的因果性概念在生物（有机）领域应用的困难，使不同领域中的要素的相互依存关系都能得到精确的表达，从而可实现科学的统一。
马赫之要求用函数概念来表达事物之间的相互依存关系，表现了他作为一个自然科学家要求概念精确的愿望。他在一定程度上的确也看到了旧的机械因果决定论的缺陷：往往把因果关系简单化，忽视了事物的因果联系中所包含的多方面的复杂情况。但是，他却把函数概念对某些因果联系所可能作出的精确描述等同于因果关系本身，把机械因果论的缺陷当做任何因果概念所反映的因果关系本身的缺陷，并由此否定因果关系的客观性，把事物之间的相互依存关系归结为没有客观内容的函数关系，甚至当做抽象的数学公式。其实，函数关系所表现的自变量与应变量之间的对应关系并不等于因果关系。有些因果关系可以用函数表达，有些因果关系尚不能用函数关系表达；而函数关系式也并不都是因果关系。例如圆周的长C与半径的函数依存关系（C=2πR）就并不表示因果关系。更重要的是，函数式只能用来表达某些因果关系，并不是因果关系本身，它也不能向人们解释和帮助人们发现因果关系。因此，马赫之用函数关系来代替因果关系必然排斥人们对事物间的现实的、客观的因果依存关系的研究，必然倒向主观唯心主义。列宁指出：“划分哲学派别的真正重要的认识论问题，并不在于我们对因果联系的记述精确到什么程度，这些记述是否能用精确的数学公式来表达，而在于：我们对这些联系的认识的泉源是自然界的客观规律性，还是我们心的特性即心所固有的认识某些先验真理等等的能力。正是这个问题把唯物主义者费尔巴哈、马克思、恩格斯同不可知论者（休谟主义者）阿芬那留斯、马赫断然分开了” 。