橄榄树小学四年级数学课：通过露营情境激发学生数学思维
在橄榄树小学四年级的这堂数学课上，每个学生都拿出了“头脑风暴讨论板”。我看到他们拿着笔，在白板上严肃地想象着：“如果我去露营，我会带什么物品？”
- 山上有蛇吗？
-有！我带一瓶雄黄酒来。
- 我要带把刀来防身。
-你必须带食物！
-我可以吃山上的野果。
-我准备了睡袋，因为山上昼夜温差很大。
-手表可以用来测试我的心率。
-你为什么还要把作业带到营地？
-我想带上照明弹，以便与外界保持联系。
在孩子们可爱的头脑风暴中，
今天的橄榄树数学思维课程开始了。
01
贴近学生生活的情境
课程开始前，曹老师做了一个小调查：“有多少同学有过露营经历？”没想到，学生们非常兴奋。不仅有人爬南太行，还有人告诉曹老师，他们每周都去那里。野营。于是，曹老师创造了一个贴近同学生活的真实有趣的情境——露营之旅。通过头脑风暴讨论区的内容，我们可以看到同学们对露营有计划、有憧憬，也有狂野、奔放的精神。
同样热爱露营的曹老师告诉同学，露营背包通常用“升”（L）来表示。 10-20升一般适合短途徒步或日间露营，而20-40升则适合多日徒步或轻型露营。
规划完露营清单后，曹老师问道：“如果我们的背包里还能再装3L的物品，我们该如何选择才能获得更高的使用价值呢？”
学生可以选择双筒望远镜、急救箱、野营帐篷，而这三件物品有着不同的使用价值和重量。
按照最常规的枚举方法，学生写出8种组合，然后判断重量，发现只有4种可以装进3L的背包，然后选出价值最高的一种。
但是如果项目增加到四种、五种或 N 种怎么办？学生们发现，如果将它们一一列出，然后确定最佳组合，就会变得越来越复杂，计算起来也越来越困难。
02
《奥利凡德的魔杖》
同学们遇到的其实是算法中经典的“背包问题”。他们需要使用“动态规划”，这意味着将原始问题分解为相对简单的子问题，以解决变化条件下的复杂问题。
如果你使用代码，它看起来像这样：
然而，这是小学四年级的数学思维课。程序员可以利用这套算法来解决很多运算等优化需求，而小学生需要了解的是其背后的数学逻辑支持。
在这种数学思维课上，老师会创设一个与学生生活相关的情境，然后使用我们称之为“魔杖”的神奇教具。学生们收到了一张任务卡，上面分别列出了1L、2L和3L的背包。他们可以通过贴纸放置物品，物品会逐渐增加。
其背后的原理是动态规划，即将3L背包（原始问题）拆分为1L和2L（相对简单的子问题）。通过在表格中的排列和比较，学生可以很快发现其中的规律：当我们将它们一一添加到物品中时，我们总是先解决小背包问题，然后用已知的结果来考虑大背包问题。
即使添加了更小的0.5L物品，学生也可以继续拆分背包来寻找最优解决方案。
03
当我们谈论“未来”时
我们在说什么？
这时，孩子们又拿出头脑风暴讨论板，开始真正思考：“如果我有一个15L的背包，我能装什么，使用价值最高？”
他们并没有急于下结论，而是根据自己的体积感估算出了每件物品的体积，并在心中标注了使用价值。最后再圈一圈，列出最佳方案。
之前我们考虑过带雄黄酒、防身刀、照明弹、药片、作业……能带的东西都有。现在我知道了，考虑容量和使用价值。并不是越多越好，而是选择价值最高的。
为什么橄榄树小学需要学习如此抽象的动态规划？
其实我们有趣好玩的数学思维课就是培养学生的计算思维。计算思维不等于编程，也不等于计算思维。计算思维不是为了帮助学生做题、考试，也不是为了让孩子做电脑之类的事情。相反，他们能够对复杂问题进行抽象、分解和建模、设计算法、形成解决方案并学习迁移。
就像背包问题一样，其核心在于取舍与权衡。学生会发现，从学习计划制定、小组分工与合作，到医疗资源配置、投资组合优化、药品物流运输等，动态规划背后的底层逻辑都会被用到。