字节跳动面试必备：背包问题与区间DP算法详解，虎哥带你轻松应对

哎呀，最近好多朋友私信问我面试的事情。巧合的是，我前两天刚刚面试完一个应届毕业生。看到他紧张的样子，我想起了自己的时光……

来来来，今天胡哥给大家盘点一下Byte最喜欢的算法题。我们先来说说背包问题和区间DP这两个经典模型。别慌，跟着虎哥走，没有你解决不了的问题！

背包问题真的那么难吗？

记得那天面试的时候，我问朋友：“我给你一个背包，里面有容量V和n件物品，每件物品有一个重量w和一个价值v，你怎样才能装载价值最大的物品而不超过背包的容量是多少？”

小伙伴顿时愣住了，额头都冒汗了……

其实背包问题并没有那么可怕。我们看一下代码：


def knapsack(W， wt， val， n)：
    dp = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
    for i in range(n + 1)：
        for w in range(W + 1)：
            if i == 0 or w == 0：
                dp[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w：
                dp[i][w] = max(val[i-1] + dp[i-1][w-wt[i-1]]， dp[i-1][w])
            else：
                dp[i][w] = dp[i-1][w]
    return dp[n][W]

间隔DP？有点意思...

说实话，区间DP经常出现在Byte采访中。记得有一次面试官问我：“给定一个字符串，每次操作都可以删除一个连续的子串，删除的成本就是子串的长度，求删除整个字符串的最小成本。”

这不是一个经典的区间DP题吗？看代码：


def min_cost(s)：
    n = len(s)
    dp = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n)：
        dp[i][i] = 1
    for length in range(2， n + 1)：
        for i in range(n - length + 1)：
            j = i + length - 1
            if s[i] == s[j]：
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j]， dp[i][j-1])
            else：
                for k in range(i， j)：
                    dp[i][j] = min(dp[i][j]， dp[i][k] + dp[k+1][j])
    return dp[0][n-1]

提示：对于区间DP，一定要注意遍历顺序。首先枚举区间长度，然后枚举左端点。

实际案例：我通过了这个测试！